- En este artículo presentaremos un modelo dinámico de cartera que responde a un enfoque probabilista basado en el análisis de la frecuencia de sesiones positivas agrupadas por meses. El modelo utiliza técnicas de asignación variable y emplea ETFs como instrumento de inversión.
- Artículo publicado en Hispatrading Magazine 46.
Las carteras de asignación dinámica parten de un conjunto diversificado de activos con los que se pretende conseguir un equilibrio óptimo en términos de rentabilidad y riesgo (R/R) para un horizonte temporal ilimitado. Pero, a diferencia de las carteras estáticas, van modificando gradualmente la ponderación de los activos en función de algún mecanismo que permita mayor adaptabilidad a la dinámica de los mercados.
Muchos modelos dinámicos utilizan algoritmos de market timing basados en medias móviles, momento dual, asignación adaptativa, umbrales de volatilidad o rankings de rentabilidad relativa. El modelo estacional varía las ponderaciones en función del rendimiento histórico de los activos en un rango temporal específico. Casi todos los portfolios de este tipo se construyen sobre base mensual, aunque nada impide considerar intervalos más largos, por ejemplo, alternando entre activos de RV y RF según el enfoque “Sell in May and Go Away”.
A diferencia de las carteras estáticas, van modificando gradualmente la ponderación de los activos en función de algún mecanismo que permita mayor adaptabilidad a la dinámica de los mercados.
INTRODUCCIÓN
La estacionalidad de los mercados financieros es un tema recurrente en la literatura académica y en la gestión profesional de carteras. De hecho, ha pasado a considerarse un factor más en el desarrollo de modelos dinámicos de renta variable. Recientes investigaciones sitúan a la estacionalidad, junto con otros factores clásicos —momento relativo, tendencia, tamaño, dividendo o baja volatilidad— como fuente generadora de exceso de retorno (Alpha) en el largo plazo.
Heston and Sadka (2008) encontraron un patrón periódico en los precios medios mensuales de numerosos valores estadounidenses. Los activos con un retorno significativamente positivo o negativo en un determinado mes tendían a mantener esa anomalía durante el mismo mes en años sucesivos. Partiendo de un ranking de rentabilidades agrupadas por meses del año, diseñaron diversas estrategias rotacionales para explotar esta anomalía, encontrando, en promedio, un exceso de retorno de 50 puntos básicos. En un estudio posterior (2010) estos mismos autores extienden su hallazgo a los mercados canadiense, europeo y japonés.
Otros autores (Keloharju et. al., 2015, Baltas, 2016) encuentran patrones estacionales robustos y estables a largo plazo en diferentes clases de activos (bonos, commodities, divisas), incluso en portfolios (Hyung-Suk Choi, 2014) con diferentes estilos de inversión. También evalúan un modelo de estrategia rotacional basado en la estacionalidad de los estilos, obteniendo resultados significativamente superiores a los del mercado de referencia.
La estacionalidad de los mercados financieros es un tema recurrente en la literatura académica y en la gestión profesional de carteras. De hecho, ha pasado a considerarse un factor más en el desarrollo de modelos dinámicos de renta variable.
Un reciente y completo estudio titulado “Global Factor Premiums” (Baltussen, et. al., 2019) analiza el rendimiento de carteras factoriales formadas por distintas clases de activos en un histórico de 217 años. Los investigadores encuentran solida evidencia de que los principales factores, ente los que se encuentra la estacionalidad, están presentes en todo el periodo histórico y, en general, no están relacionados con las marcoépocas de los mercados ni con los cambios macroeconómicos.
En el ámbito de la gestión dinámica de carteras constatamos tres enfoques a la hora de implementar la estacionalidad:
- Rotación factorial. – Se definen una serie de factores primarios y se crea una plantilla de asignación variable mensual en función del desempeño de cada factor o estilo en el largo plazo.
- Rotación sectorial. – Se construye un ranking de rendimientos sectoriales agrupado por meses, invirtiendo, sobre una base mensual, en aquellos que ocupen los deciles superiores y tengan menor correlación.
- Asignación táctica. – En carteras del tipo “núcleo-satélite” se destina un porcentaje variable del capital a la inversión en activos con marcada estacionalidad en un intervalo temporal dado. El intervalo no tiene por qué ser regular.
DATOS Y METODOLOGÍA
El análisis de estacionalidad requiere series temporales muy largas que a menudo no están disponibles en los ETFs empleados como instrumento de inversión. Por ello, es preciso recurrir al subyacente o a fondos con la misma composición que cuenten con un histórico de varias décadas. En el caso de la cartera que nos ocupa, tenemos:
De este modo, para nuestro análisis de estacionalidad recurrimos a las series más largas basadas en los subyacentes y, para evaluar el portfolio, a los históricos de los cuatro activos. No hay consenso sobre el tamaño de la ventana a considerar en el cálculo de las ponderaciones mensuales basado la pauta estacional de cada activo. Algunos autores recomiendan emplear todo el histórico disponible y otros optan por una ventana deslizante de 20-30 años. Por lo que se refiere al ratio diana a considerar tenemos dos opciones; retorno medio acumulado por meses del año o frecuencia de meses positivos. Nosotros nos decantamos por esta última, ya que los retornos medios diluyen la estacionalidad cuando en la ventana de datos surgen meses extremadamente alcistas o bajistas.
En la siguiente tabla mostramos el porcentaje de meses positivos para el S&P 500, futuro del oro, bonos del Tesoro y bienes raíces:
Lógicamente esto es una foto fija. Lo que nos interesa a la hora de evaluar la cartera es la evolución de la frecuencia de meses positivos en una ventana temporal deslizante y siempre anterior al cálculo de las ponderaciones. Si empleásemos esta tabla en bloque como base del proceso de asignación obtendríamos un portfolio irreal y completamente sobreoptimizado. Por ello hemos tomado en consideración dos métodos:
Walk-forward con anclaje. - Se utiliza para el cálculo de las frecuencias todo el histórico disponible hasta el año que comienza la evaluación out-sample (OS) del portfolio (2008) y cada nuevo año se añaden los datos del año anterior. El esquema sería:
Como vemos la ventana está anclada al inicio y la región in-sample (IS) va aumentando en tamaño a medida que avanza el proceso de cálculo.
Walk-forward dinámico. – Se realizan los cálculos en una ventana deslizante de 12 años, por lo que el tamaño del IS es el mismo en cada iteración.
Finalmente optamos por el WF con anclaje al proporcionar datos estadísticamente más fiables y obtener mejores resultados en las pruebas de validación.
MODELO DE ASIGNACIÓN
El método de asignación se basa en la estacionalidad, siendo la frecuencia de rebalanceo mensual. Para el rebalanceo de activos utilizamos el siguiente procedimiento:
Calculamos la probabilidad mensual de retorno positivo (PMR) para cada uno de los cuatro activos y la comparamos con la probabilidad promedio (PPR) de operaciones positivas, de tal modo que si:
PMR > PPR -> P (a…d) || VMA (a…d)
Siendo VMA un valor mínimo de asignación que oscila en el rango (0%-20%).
La fórmula de asignación considerando la probabilidad normalizada de los 4 activos sería:
%PA(a) = Porcentaje de asignación para el activo a.
P(a) = PMR(a) || VMA(a)
Los valores mínimos de asignación (VMA) garantizan una diversificación mínima del portfolio de tal manera que, al rebalancear mensualmente, siempre exista un porcentaje mínimo de asignación para cada activo. En este caso consideramos como valor óptimo aquel que maximiza los ratios de Sharpe y Sortino.
En la imagen inferior podemos ver una muestra del procedimiento de rebalanceo mensual:
SIMULACIÓN DEL PORTFOLIO
Realizamos el backtest con la aplicación Portfolio Vizualizer, configurando los parámetros del simulador del siguiente modo:
- Fechas del backtest: 2008-2020
- Rebalanceo mensual, según tabla dinámica de ponderaciones.
- No se tiene en cuenta la inflación ni el pago de dividendos.
- No se consideran ampliaciones y retiradas de capital.
- Capital inicial $10.000
- Benchmark de referencia: Cartera equiponderada.
La cartera equiponderada de los cuatro activos muestra el siguiente resultado:
A nuestro juicio, se trata de un portfolio suficientemente equilibrado en el que se consigue un retorno similar al del S&P 500 pero con un riesgo, en términos de drawdown, inferior a la mitad. Por ello los ratios de Sharpe y Sortino, empleados como estimador principal de la calidad de la cartera en términos R/R (riesgo-recompensa) son muy superiores. Emplearemos esta versión estática del portfolio como benckmark del modelo dinámico.
En la tabla inferior mostramos el rendimiento del portfolio con diferentes valores mínimos de asignación (VMA). Para determinar su valor óptimo nos fijaremos en los ratios de retorno ajustado por riesgo y en el potencial diversificador.
Al aumentar los VMA observamos una disminución progresiva del retorno debido a que la cartera pierde dinamismo. Pero tampoco podemos permitirnos valores muy bajos o nulos ya que una cartera bien estructurada no puede renunciar a un nivel de diversificación mínimo que prevenga el riesgo específico derivado de una sobreexposición a muy pocos activos. En este caso encontramos un punto de equilibro asumiendo VMA=10%. Valor que, además, nos permite conseguir un nivel razonable y atractivo de rentabilidad ajustada por riesgo. Sobre todo, si lo comparamos con otros modelos dinámicos de cartera.
En las siguientes imágenes mostramos un backtest con VMA = 10% y lo comparamos con la cartera equiponderada:
Nuestro modelo consigue una mejora generalizada de todos los ratios, salvo el drawdown y la volatilidad. En la tabla inferior mostramos el retorno y la volatilidad en diferentes horizontes temporales:
Por último, este sería el desglose de retornos anuales de ambas carteras y de los 4 activos:
En definitiva, nuestro modelo dinámico basado en la estacionalidad consigue unos resultados consistentemente superiores a los de la cartera estática. Si bien, a la hora de su implementación práctica, habría que considerar otros factores que aquí no se han tenido en cuenta, como los gastos derivados del rebalanceo mensual y de la gestión activa del portfolio.
CONCLUSIONES
La construcción de carteras basadas en patrones estacionales no es nueva, si bien en los últimos años está recuperando un creciente interés. A diferencia de otros modelos dinámicos, la principal dificultad de estos portfolios reside en el proceso de búsqueda de pautas cíclicas aprovechables en los mercados. Ello implica trabajar con grandes bases de datos, filtrar adecuadamente las pautas y aplicar procedimientos analíticos que garanticen una objetiva o precisa validación estadística.
Un portfolio de este tipo no es una mera colección de pautas de calendario ensambladas siguiendo algún criterio de asignación. Por ello el modelo que hemos presentado tiene un componente táctico y otro estratégico. El componente estratégico consiste en la selección de un conjunto de activos bien diversificado y con el que se obtiene, incluso en la versión estática, un rendimiento óptimo en términos R/R. El componente táctico es el procedimiento de rebalanceo basado en la estacionalidad que hemos descrito. La calidad del constructo se mide comparando el diferencial entre las versiones estática y dinámica. En nuestro caso constatamos que la cartera dinámica aquí descrita tiene, al menos sobre el papel, un rendimiento claramente superior.
REFERENCIAS
La evaluación de la cartera se ha realizado íntegramente con la aplicación Portfolio Visualizer. https://www.portfoliovisualizer.com/
- Baltas, N. (2016) “Multi-Asset Seasonality and Trend-Following Strategies” ResearchGate: https://www.researchgate.net/publication/291166794_Multi-Asset_Seasonality_and_Trend-Following_Strategies
- Baltussen, G., Swinkels, L. y van Vliet, P. (2019) “Global Factor Premiums”, Journal of Financial Economics (JFE), SSRN: https://ssrn.com/abstract=3325720
- Heston, S. L., y Sadka, R. (2008) “Seasonality in the Cross-Section of Stock Returns”, Journal of Financial Economics, 87(2), 418-445
- Heston, S. L., y Sadka, R. (2010) “Seasonality in the Cross-Section of Stock Returns: The International Evidence”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 45(5), 1133-1160.
