• Numerosos trabajos académicos han demostrado que los mercados de opciones no son solo el lugar donde se encuentran la oferta y la demanda de opciones. Por ejemplo, pueden señalar el posicionamiento del llamado “dinero inteligente”, ayudar a evaluar el riesgo en forma de volatilidad implícita o ser la base del conocido índice del miedo VIX.

Pues bien, un nuevo estudio realizado por Bhansali y Holdom (2021) utiliza información incorporada en los mercados de opciones para construir una mezcla ponderada por la probabilidad de dos distribuciones de los estados del mercado alcista y bajista para el índice S&P 500. Los resultados muestran que la distribución de rentabilidad implícita cambia drásticamente el cambio de estados de mercado normales a “estresados” y viceversa. Además, la incertidumbre en ambas distribuciones cambia de la misma manera.

Un ejemplo excelente es el cambio de distribución antes y después de las recientes elecciones presidenciales de Estados Unidos, como se muestra a continuación. Muchos han temido que si el candidato demócrata Biden gana las elecciones, sería una mala señal para los mercados. Sin embargo, una vez pasada la incertidumbre, el miedo ha parecido desaparecer. Además, el documento también muestra cómo utilizar la bimodalidad en las distribuciones de rendimiento para la asignación de activos utilizando varias funciones de utilidad. Las asignaciones se realizan utilizando un activo de riesgo, libre de riesgo e incluso opciones. De hecho, vale la pena leer este estudio.

• Autores: Vineer Bhansali y Jeremie Holdom
• Título: Estados buenos, estados malos: ¿Qué nos dicen las opciones sobre el comportamiento esquizofrénico de Mr. Market y qué podemos hacer al respecto?
• Enlace : https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3737144

Resumen:

Los precios de las opciones encapsulan teóricamente las expectativas de los participantes sobre los resultados del mercado en buen estado (alcista) y en mal estado (bajista). Mediante el uso de una combinación de distribuciones y supuestos razonables, los autores extraen series de tiempo de rendimientos esperados, volatilidades y probabilidades mixtas de estos resultados en torno a las elecciones estadounidenses actuales. La bimodalidad de las distribuciones de rendimiento de los activos sugiere modificaciones importantes para la asignación de activos y la gestión de riesgos.

Como siempre, los resultados se presentan mejor a través de gráficos y tablas:

¿Qué pasa si la probabilidad alcista cambia? Citando el documento: “Otra forma en que la construcción de la cartera se ve afectada es si creemos que algunas de las estimaciones de distribución implícitas del mercado son inexactas. Por ejemplo, suponga que la estimación neutral al riesgo del 64% de probabilidad de estar en buen estado durante el próximo mes es demasiado alta y que la probabilidad real está más cerca del 50%. Además, supongamos que los resultados en buen y mal estado no cambiaron de lo que se muestra en el Cuadro 10, es decir, los rendimientos y las volatilidades esperadas fueron precisas. ¿Cómo implementaríamos esta visión? Una reducción en la probabilidad reduce el rendimiento esperado promedio ponderado ya que el rendimiento esperado en mal estado es menor”.

Pero, ¿cómo cambia la asignación de activos, el rendimiento y la volatilidad?

Le traigo algunas citas notables del trabajo de investigación:

“¿Qué nos dicen las distribuciones de componentes sobre las expectativas de riesgo y rendimiento en los estados “buenos” (mercado alcista) y “malos” (mercado bajista)? ¿Cómo evolucionan estas expectativas con el tiempo en función de los principales eventos del mercado?

¿La probabilidad de estar en un estado alcista o bajista cambia significativamente con el tiempo, especialmente durante las crisis del mercado y otros eventos importantes del mercado?

¿El conocimiento adquirido sobre las mezclas que forman la distribución implícita real cambia las técnicas óptimas de asignación de activos y gestión de riesgos?

Nuestros principales hallazgos con respecto a la primera pregunta son que la forma de las distribuciones de rendimiento implícitas cambia significativamente durante situaciones de mercado normales y de gran estrés. En particular, la incertidumbre en ambas distribuciones cambia significativamente durante las tensiones del mercado.

Con respecto a la segunda pregunta, encontramos que la probabilidad de estar en estados alcistas y bajistas durante el período que cubren nuestros datos de opciones es relativamente estable, lo que fue un resultado algo sorprendente dada la creencia generalizada tanto en la literatura profesional como de las finanzas conductuales de que la variación de probabilidades subjetivas desempeñan el papel dominante en la configuración de las percepciones de riesgo y rendimiento.

Nuestra respuesta a la tercera pregunta es que armados con la forma cambiante y la mezcla de los estados alcista y bajista, los inversores pueden mejorar dinámicamente su postura de gestión de riesgos. Nuestro propósito es utilizar este marco simple para explicar la percepción de riesgo de los participantes del mercado correspondientes a dos estados muy distintos. Como se discutió en otra parte, la posibilidad de bimodalidad en la rentabilidad de los activos puede afectar significativamente tanto la asignación óptima de activos de los inversores como la necesidad de cobertura (Bhansali [2013]). También hemos encontrado que cuando la probabilidad de un tipo de evento (bueno o malo) comienza a acercarse a la unidad, como lo implican los mercados de opciones, puede implicar un exceso de confianza en conjunto, y el mercado en su conjunto no está preparado para una reversión en el consenso. . y la necesidad de cobertura (Bhansali [2013]).

En nuestro modelo, el valor esperado de un activo, 𝑆𝑆, es el promedio ponderado de probabilidad de sus pagos futuros en 𝑇 descontado al tiempo presente. La función de densidad de probabilidad 𝑓 se estima a partir de los precios de las opciones tomando la segunda derivada de los precios de las opciones de compra con respecto al ejercicio (Breeden y Litzenberger [1978]). Para capturar la bimodalidad potencial de la distribución, se puede usar una mezcla de lognormales para modelar 𝑓 (Melick y Thomas [1997]). Para dividir la distribución de probabilidad en dos estados distintos, es decir, “bueno” y “malo”, o “alcista” y “bajista”, forzamos 𝑓 a ser una mezcla de dos lognormales con probabilidad de mezcla p [ver la ecuación en la página 5]. El proceso de ajuste procede de la siguiente manera. Similar a Shimko [1993], Primero utilizamos los precios de las opciones negociadas para derivar las volatilidades implícitas de Black-Scholes y ajustarlas a un polinomio cuártico. Esta función continua de la curva de volatilidad implícita se utiliza a continuación en la fórmula de Black-Scholes para generar una curva continua de precios de compra de opciones. Finalmente, la diferenciación finita se aplica dos veces a los precios de la opción call para aproximar localmente la segunda derivada alrededor de los strikes de las opciones negociadas originales. Para ajustar los parámetros de la mezcla, usamos mínimos cuadrados no lineales estándar.

En el momento de escribir este artículo, las elecciones presidenciales en los EE. UU. para el 2020 acababan de concluir, pero los resultados no fueron aceptados oficialmente por el titular, Donald Trump. La percepción general en los mercados es que el candidato demócrata, Joe Biden, es menos favorable a los negocios y al mercado. Enlodar el análisis es el hecho de que, al momento de escribir este artículo (mediados de noviembre de 2020), las elecciones al Congreso también están algo indeterminadas. El consenso general en los mercados es que si tanto la Cámara como el Senado se vuelven demócratas, las iniciativas favorables a los impuestos de Trump se anularán rápidamente, y esto sería negativo para las empresas que se han beneficiado de impuestos más bajos. Por otro lado, un Congreso dividido haría que cualquier cambio fiscal fuera mucho más difícil de implementar, por lo que el “status quo”, es decir, no ver grandes cambios, sería más favorable al mercado. Las estimaciones de los parámetros se muestran en el Cuadro 8. Como podemos ver, la probabilidad de estar en los estados alcista y bajista no ha cambiado. Esto podría deberse en parte al statu quo descrito anteriormente, o podría deberse al hecho de que el mercado de valores depende cada vez más de la ayuda de la Reserva Federal.

Al observar las estimaciones de volatilidad, vemos que las volatilidades de los estados alcistas y bajistas se han derrumbado después de las elecciones, pero la volatilidad del estado bajista ha experimentado una disminución porcentual mayor que la volatilidad del estado alcista. El retorno condicional negativo esperado del estado bajista también se ha reducido a más de la mitad, acompañado de una caída en la incertidumbre del estado bajista. Esto nos sugiere que la aprobación de las elecciones ha eliminado el riesgo de eventos electorales, con los mercados generalmente cómodos de que la acción de estímulo de la Fed.

Finalmente, como se muestra en la figura 9 [ver arriba], podemos ver que ambas densidades de estado se han desplazado hacia la derecha y se han reducido sustancialmente. La compresión significativa de la densidad del estado bajista muestra nuevamente que la probabilidad de un gran evento de cola se ha truncado a medida que pasó el día de las elecciones. Si bien todavía hay incertidumbre sobre el resultado final de las elecciones, al momento de escribir este artículo, parece que los mercados están implicando poca incertidumbre adicional o eventos inesperados durante el próximo mes.

No es el lugar para que expresemos nuestras propias opiniones sobre el asunto, pero en la medida en que los participantes del mercado tengan la opinión opuesta sobre la posibilidad de mayor incertidumbre, esperamos que la cuantificación en esta sección sea útil para crear mejores posiciones de cartera, si es que el consenso del mercado resulta ser incorrecto.

Nuestras conclusiones prácticas son lógicas: los inversores que se enfrentan a estados altamente impredecibles pueden administrar sus carteras de manera más eficaz mediante la asignación dinámica entre activos riesgosos y sin riesgo y también mediante el uso de opciones. Esto ilustra que cuando el Sr. Market se comporta de forma errática, los inversores inteligentes pueden aprovechar las herramientas de los mercados de derivados y finanzas cuantitativas para crear asimetrías atractivas en su cartera “.